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幸运七星在望遠鏡主鏡劃分及子鏡外形加工方面取得新進展

  光學望遠鏡的非球面主鏡采用多塊子鏡拼接的設計能夠突破口徑限制,由小拼大——使得地面望遠鏡邁向30米口徑,或者由大縮小——將子鏡折疊後放入火箭整流罩發射到空間。根據高斯絕妙定理(Gauss theorem egregium)非球面是不可能劃分成形狀一樣、面積相等的六角形的,而子鏡間的形狀、質量差異將很大程度地影響支撐結構、鏡面精度。因此彎曲主鏡的劃分既涉及拼接鏡面的基礎理論,又是此類望遠鏡建造的工程難點。

  近期,幸运七星郑奕副研究員团队提出了采用逆向地圖投影进行主镜划分的方法,研究成果于20217月以 Primary mirror segmentation for large optical telescopes: an inverse map projection approach”爲題,發表在國際知名光學期刊Applied Optics上。研究分析了已有和在建光學望遠鏡、典型射電望遠鏡的主鏡彎曲度,提出了平面、錐面、圓柱面和Goldberg多面體8種劃分規範和各自對應的曲面範圍。研究發現光學望遠鏡主鏡彎曲度都小于π/6,適用于平面向曲面投影的劃分方式。 

     

  1. 六角形鋪疊模式及其對應的曲面範圍。(a) 平面鋪疊,(b)- (f) 圓錐面鋪疊,(h) 適用曲面範圍,(i) Goldberg圖形 

 

  研究受到地圖投影的启发,它将地球上的圖形绘制到平面地圖上,是人类科技发展史上一个古老的问题。幸运七星研究人员在此基础上发展了逆向投影算法,获得了:(1)“保形逆向投影”,劃分獲得的六角形偏離正六角形的程度最小;(2)“等面積逆向投影”,所獲子鏡的質量相等;(3)“等徑長逆向投影”,所獲子鏡外接圓最小,從而最節省昂貴的鏡面材料。研究表明 “子镜形状的不规则度”和“子镜面积差异”是划分的关键制约因素,进而提出一种综合投影算法,可通过调节权重因子,得到各项指标均衡的划分结果。以国际三十米望遠鏡为对象进行了评估,结果验证了在所提方法的有效性(见圖2)。望遠鏡專家Larry Stepp认为该文章叙述顺畅、配圖美观,所提方法对当前拼接镜面望远镜设计有价值(The paper is well written and well-illustrated with figures. It will be a valuable addition to the literature about design of segmented mirrors.),評審專家也認可研究的重要性。 

      

  2. 保形投影、等面積投影和等徑長投影在形狀不規則度、面積差異、外接圓直徑上的對比 

   (以三十米望遠鏡爲例) 

 

  研究團隊積極參加國際合作“三十米望遠鏡”項目,承擔劃分後具有不規則外形、複雜接口子鏡的外形加工,在大型數控五軸加工機床上進行了試驗,完成三十米望遠鏡第63號子鏡的加工,檢測結果獲得三十米望遠鏡光學組的高度認可。  

   

  3 三十米望遠鏡TMT63號子鏡外形加工與檢驗 

    

  工程师梁斌、副研究員李颖、博士生汤丽峰为共同作者,并完成了子镜外形加工任务。本研究得到国家自然科学基金(11973008U1731134)及中國科技部國家國際科技合作專項項目(2015DFG02710)資助。 

    

  論文连接:https://doi.org/10.1364/AO.433398 

  三十米望遠鏡报道外形加工进展:https://www.tmt.org/image/tmt20210203a